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| Corso | Ingegneria Elettronica |
| Curriculum | Curriculum unico |
| Orientamento | Generale |
| Anno Accademico | 2019/2020 |
| Crediti | 6 |
| Settore Scientifico Disciplinare | MAT/03 |
| Anno | Primo anno |
| Unità temporale | Secondo semestre |
| Ore aula | 48 |
| Attività formativa | Attività formative affini ed integrative |
| Erogazione | 1000274 Teoria dei Grafi in Ingegneria Informatica e dei sistemi per le Telecomunicazioni LM-27 BONANZINGA VITTORIA, FAILLA GIOIA |
| Docente | Vittoria BONANZINGA |
| Obiettivi | l corso si propone inoltre di fornire le conoscenze di base della teoria dei grafi: definizioni, connettività, grafi planari, colorazioni, flussi. Si propone inoltre di fornire gli strumenti e le tecniche proprie della teoria dei grafi per lo studio di problemi concreti, per la costruzione di modelli e per la ricerca di soluzioni a problemi decisionali. |
| Programma | Origini: problema dei ponti di Königsberg. Definizioni e concetti fondamentali: raggio, diametro, eccentricità, distanza pesata, ciclo, multigrafo, grafo completo, grafo bipartito, cammini, circuiti, connettività, componenti, punto di taglio. Grado. Teorema: In un grafo o multigrafo la somma dei gradi dei vertici è uguale a due volte il numero dei lati. (con dimostrazione). Collezione grafica. Collezione valida. Operazioni con i grafi. Prodotto cartesiano di due grafi. Isomorfismo tra grafi. Rappresentazione di grafi. Alberi. Grafi diretti. Cammini e circuiti euleriani. Problema di cammino minimo. Matrice di adiacenza. Matrice di incidenza. Alberi di copertura minimali. Circuito Hamiltoniano. Grafo euleriano. Grafo Hamiltoniano. Flussi. Teorema del massimo flusso e minimo taglio. Algoritmi: di Dijkstra, di Kruskal e di Prim. Applicazioni della teoria dei grafi ai trasporti, alle reti elettriche, alle reti di calcolatori per la distribuzione e l’immagazzinamento di informazioni. |
| Testi docente | W. D. Wallis, A Beginner’s Guide to Graph Theory, Second edition, Birkhäuser, 2007. |
| Erogazione tradizionale | No |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | No |
| Valutazione prova scritta | No |
| Valutazione prova orale | No |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | No |
| Prova pratica | No |
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