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| Corso | Ingegneria dell'Informazione |
| Curriculum | Curriculum unico |
| Orientamento | Orientamento unico |
| Anno Accademico | 2014/2015 |
| Crediti | 6 |
| Settore Scientifico Disciplinare | MAT/03 |
| Anno | Primo anno |
| Unitŕ temporale | Primo semestre |
| Ore aula | 48 |
| Attivitŕ formativa | Attivitŕ formative di base |
| Docente | VITTORIA BONANZINGA |
| Obiettivi | N.D. |
| Programma | Sistemi di equazioni lineari.
 Matrici.
 Riduzione per righe di una matrice.
 Risoluzione dei sistemi di equazioni lineari. 
Prodotto di matrici. Proprietà del prodotto.
Matrici invertibili. Trasposta. Matrici simmetriche e antisimmetriche. Unicità dell’inversa con dimostrazione. Matrice inversa della matrice prodotto AB. Rango di una matrice.
Determinanti. Teorema di Laplace.
 Calcolo dei determinanti e proprietà .
 Determinanti e matrici invertibili.
 Matrice aggiunta. Inversa di una matrice.
 Complementi ed applicazioni: Regola di Cramer, Teorema di Kronecher, Teorema di Rouchè-Capelli. 
Spazi vettoriali. Applicazioni lineari. Prodotti scalari
. Definizione ed esempi di spazi vettoriali. Legge di annullamento del prodotto negli spazi vettoriali Sottospazi. Sistemi di vettori linearmente indipendenti.
 Spazi vettoriali di dimensione finita.
 Generatori e basi di uno spazio vettoriale. Metodo del completamento e metodo degli scarti per la determinazione di una base.
 Basi canoniche. Componenti di un vettore e cambiamenti di base.
 
Applicazioni lineari: definizioni ed esempi. 
Nucleo e immagine di un’applicazione lineare. 
Applicazioni lineari e matrici. 
Matrici simili. 
Diagonalizzazione. 
Autovalori e autovettori.
Teorema sulla lineare indipendenza degli autovettori. Polinomio caratteristico. 
Prodotti scalari. Angolo tra due vettori.
 Perpendicolarità e basi ortogonali
. Basi ortonormali. Riferimento affine nel piano e nello spazio. 
Geometria del piano cartesiano.
Riferimento cartesiano. Rette del piano cartesiano. Angolo tra due rette. Parametri direttori e coseni direttori. 
Intersezioni. Parallelismo e perpendicolarità .
 Fasci di rette.
 Circonferenze.
 Coniche. Classificazione affine delle coniche.
 Forme canoniche.
 Riduzione a forma canonica delle coniche. Geometria dello spazio cartesiano. Punti, rette e piani dello spazio cartesiano. Angolo tra due rette. Angolo tra due piani. Intersezioni. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità . Rette sghembe.
Fasci di piani. Sfere. Quadriche: definizione.
Forme canoniche. 
Riduzione a forma canoniche delle quadriche. |
| Testi docente | 1. G. Accascina – Monti, Geometria, Versione 0.8126 settembre 2011, www.dmmm.uniroma1.it/accascinamonti/geogest www.dmmm.uniroma1.it/~valerio.monti/ambientesicurezza/ 2. F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e Algebra Lineare."; Carocci Editore, Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo 3. S. Greco, P. Valabrega, “Algebra lineare”, Levrotto & Bella, Torino. 4. S. Greco, P. Valabrega, “Geometria Analitica”, Levrotto & Bella, Torino. 5. M. Stoka, “Corso di Geometria” per le Facoltŕ di Ingegneria, CEDAM. 6. N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, “100 Pagine di...Algebra lineare” Levrotto & Bella, Torino. 7. N. Chiarli, S. Greco, P. Valabrega, “100 Esercizi di...Algebra lineare” Levrotto & Bella, Torino. 8. M. Stoka, V. Pipitone, “Esercizi e problemi di Geometria”, CEDAM. 9. P.Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino, Algebra Lineare, esercizi svolti, Cavallotto edizioni. 10. P.Bonacini, M. G. Cinquegrani, L. Marino, Geometria Analitica, esercizi svolti, Cavallotto edizioni. |
| Erogazione tradizionale | Sě |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | No |
| Valutazione prova scritta | Sě |
| Valutazione prova orale | Sě |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | No |
| Prova pratica | No |
| Docente | GIOIA FAILLA |
| Obiettivi | N.D. |
| Programma | Svolgimento di esercizi su: Algebra lineare: matrici, determinanti, sistemi di equazioni lineari, spazi vettoriali, applicazioni lineari, autovalori ed autovettori, diagonalizzazione di una matrice, prodotti scalari. Geometria analitica in dimensione due e tre: equazioni di rette e piani e studio analitico delle loro mutue posizioni; equazioni e studio di curve e superfici, con particolare riferimento a coniche e quadriche. |
| Testi docente | 1. S. Greco, P. Valabrega, “Lezioni di geometria, Algebra lineare” vol. I, Levrotto& Bella, Torino. 2. S. Greco, P. Valabrega, “Lezioni di geometria, Geometria Analitica,” vol. II, Levrotto& Bella, Torino. 3. P. Bonacini, M.G. Cinquegrani, Algebra Lineare: esercizi svolti, Edizioni cavallotto, 2012 |
| Erogazione tradizionale | Sě |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | No |
| Valutazione prova scritta | Sě |
| Valutazione prova orale | Sě |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | No |
| Prova pratica | No |
| Descrizione | Descrizione |
|---|---|
| 2 Dicembre 2014 argomenti della lezione ed esercizi proposti (esercitazioni) | 
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| Argomenti ed esercizi del 26 novembre 2014 (esercitazioni) |
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| Compito del 13 gennaio 2015 (esercitazioni) |
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| esercizi e argomenti lezione del 25 novembre 2014 (esercitazioni) |
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| prova d'esame (esercitazioni) |
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| prova d'esame (esercitazioni) |
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| prova d'esame (esercitazioni) |
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| Prove d'esame (esercitazioni) |
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| Registro delle lezioni (programma) |
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