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| Corso | Ingegneria Informatica e dei sistemi per le Telecomunicazioni |
| Curriculum | Curriculum unico |
| Orientamento | Dispositivi |
| Anno Accademico | 2015/2016 |
| Corso | Ingegneria Informatica e dei sistemi per le Telecomunicazioni |
| Curriculum | Curriculum unico |
| Orientamento | Dispositivi |
| Anno Accademico | 2015/2016 |
| Crediti | 6 |
| Settore Scientifico Disciplinare | MAT/05 |
| Anno | Primo anno |
| Unità temporale | Primo semestre |
| Ore aula | 48 |
| Attività formativa | Attività formative affini ed integrative |
| Docente | SOFIA GIUFFRE' |
| Obiettivi | Il Corso si propone di fornire una adeguata conoscenza dei principi e delle metodologie della teoria delle funzioni di variabile complessa e della Trasformata Zeta. Ulteriore obiettivo è una adeguata conoscenza di sistemi aleatori di interesse informatico, elettronico e telematico. |
| Programma | Funzioni complesse di variabile complessa. Le funzioni elementari del piano complesso. Condizioni di Cauchy-Riemann. Funzioni olomorfe. Richiami alle curve piane e agli integrali curvilinei. Integrazione nel piano complesso. Teorema di Cauchy-Goursat. I e II formula integrale di Cauchy. Richiami alle serie di potenze nel campo complesso. Funzioni analitiche. Serie di Taylor. Teorema di Taylor. Serie bilatere. Serie di Laurent. Sviluppo in serie di Laurent. Singolarità isolate e classificazione. Residui. La formula dei residui nei poli. Singolarità all'infinito e classificazione. Decomposizione in fratti semplici mediante i residui. Teorema dei residui e corollario. Applicazioni del teorema dei residui. Trasformata zeta: definizione, proprietà, esempi. Applicazioni della trasformata zeta alle successioni definite per ricorrenza ed alle equazioni alle differenze. (4 CFU) Introduzione alla teoria delle code. Caratteristiche e struttura di un sistema a coda. Notazioni di Kendall. Indici di efficienza. Legge di Little. Coda D/D/1. Il ruolo della distribuzione esponenziale. Processi Stocastici e loro classificazione. Processi di Poisson. Processi di Markov. Catene di Markov a parametro continuo. Equazioni di Chapman-Kolmogorov. Equazioni di bilanciamento del flusso. Distribuzione stazionaria. Processi di nascita-morte. Processi di pura nascita. Processi di sole uscite. Coda M/M/1. Varianti del modello M/M/1: M/M/1/k -sistema a capacità finita. M/M/1 con velocità di servizio e/o velocità di arrivo dipendente dallo stato del sistema. M/M/1/infinito/R - sorgente di arrivi finita. Coda M/M/s. Variante del modello M/M/s: Coda M/M/s/k - sistema a capacità finita. Modello di coda M/G/1, con distribuzione generica per i tempi di servizio. (2 CFU) |
| Testi docente | G.Di Fazio, M.Frasca, Metodi Matematici per l'Ingegneria, Monduzzi Editore G.C.Barozzi, Matematica per l'ingegneria dell'informazione, Zanichelli. M.Codegone, Metodi matematici per l'ingegneria, Zanichelli. C. Andrà, M.Codegone, Metodi Matematici per l'Ingegneria, Apogeo Education G.Teppati, Esercitazioni di Analisi Matematica III, Progetto Leonardo. F.S. Hillier and G.J.Lieberman, Introduzione alla Ricerca Operativa, Collana di Matematica e Statistica Franco Angeli. L.Kleinrock, Queueing Systems, Wiley and Sons vol.I. D. Gross and C.M. Harris, Fundamentals of Queueing Theory, Wiley Series in Probability and statistics. |
| Erogazione tradizionale | Sì |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | No |
| Valutazione prova scritta | Sì |
| Valutazione prova orale | Sì |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | No |
| Prova pratica | No |
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