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| Corso | Ingegneria Industriale |
| Curriculum | Energia (Elettrico-Energetico) |
| Orientamento | Orientamento unico |
| Anno Accademico | 2020/2021 |
| Corso | Ingegneria Industriale |
| Curriculum | Energia (Elettrico-Energetico) |
| Orientamento | Orientamento unico |
| Anno Accademico | 2020/2021 |
| Crediti | 6 |
| Settore Scientifico Disciplinare | MAT/05 |
| Anno | Primo anno |
| Unità temporale | Secondo semestre |
| Ore aula | 48 |
| Attività formativa | Attività formative di base |
| Docente | GIUSEPPINA BARLETTA |
| Obiettivi | Il modulo di Analisi Matematica II si propone di fornire allo Studente quei concetti fondamentali del calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di più variabili reali. Le tematiche di base verranno introdotte a partire dagli analoghi concetti già studiati per le funzioni di una variabile (quali limiti, derivate, integrali, studi di funzioni elementari) per passare gradualmente ad approfondimenti mirati che permetteranno lo studio di problematiche anche complesse inerenti lo studio dei massimi e minimi per una funzione, le equazioni differenziali, il calcolo di integrali doppi e tripli, la determinazione della terna intrinseca di una curva. |
| Programma | Analisi Matematica II 1 CFU. Funzioni reali di più variabili reali. Elementi di topologia nel piano e nello spazio. Limite e continuità. Teoremi di esistenza degli zeri e di Weierstrass. Derivate parziali, successive, direzionali. Teorema di Schwarz. Gradiente. Differenziale. Funzioni composte. Formula di Taylor del secondo ordine. Massimi e minimi relativi, teorema di Fermat. Condizioni sufficienti per un estremo relativo. Ricerca del massimo e del minimo assoluto. 2 CFU. Integrale generale di un’equazione differenziale ordinaria (E.D.O.). Problema di Cauchy e ai limiti. Esistenza e unicità locale e globale. Il teorema di Cauchy di esistenza e unicità locale e globale. E.D.O. a variabili separabili. Proprietà delle E.D.O. lineari. E.D.O. lineari del primo e del secondo ordine. Metodi di somiglianza e di variazione delle costanti. Successioni di funzioni: convergenza puntuale ed uniforme. Serie di funzioni: convergenza puntuale, uniforme e totale. Teoremi della continuità, della derivabilità, del passaggio al limite sotto il segno di integrale. Serie di potenze e di Fourier. 1 CFU. Integrali doppi e tripli. Integrali su domini normali. Integrale di funzioni continue. Formule di riduzione e cambiamento di variabili per gli integrali doppi e tripli. Volume di un solido di rotazione. 2 CFU. Elementi di calcolo vettoriale. Curve regolari. Lunghezza di una curva. Curve orientate. Ascissa curvilinea. Integrale curvilineo di una funzione. Versore tangente, normale e binormale. Curvature e torsione. Forme differenziali. Campi vettoriali. Integrale di una forma differenziale Campi conservativi e potenziale. Lavoro di un campo conservativo. Superficie regolari. Piano tangente e versore normale. Area di una superficie. Integrali di superficie. Formule di Gauss-Green nel piano. Area di un dominio regolare. Teorema della divergenza e formula di Stokes. Formula di integrazione per parti. |
| Testi docente | • M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill, Milano 2007. • N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Editore, Napoli 2001. • Claudio Canuto, Anita Tabacco, Mathematical Analysis II, Springer 2008. |
| Erogazione tradizionale | Sì |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | No |
| Valutazione prova scritta | No |
| Valutazione prova orale | No |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | No |
| Prova pratica | No |
| Corso | Ingegneria Industriale |
| Curriculum | Energia (Elettrico-Energetico) |
| Orientamento | Orientamento unico |
| Anno Accademico | 2020/2021 |
| Crediti | 3 |
| Settore Scientifico Disciplinare | MAT/05 |
| Anno | Primo anno |
| Unità temporale | Secondo semestre |
| Ore aula | 24 |
| Attività formativa | Attività formative di base |
| Docente | GIUSEPPINA BARLETTA |
| Obiettivi | Il modulo di Metodi statistici per l’Ingegneria si propone di fornire allo Studente i concetti base della statistica. Una volta introdotti i concetti fondamentali della probabilità (propedeutici alla costruzione e comprensione di quelli della statistica), si passerà alla statistica descrittiva. Si daranno anche i concetti base della statistica inferenziale e semplici applicazioni del TLC. Tutti gli argomenti verranno introdotti ricorrendo a numerosi esempi, allo scopo di facilitare la comprensione immediata da parte degli Studenti e metterli subito nelle condizioni di affrontare in maniera autonoma i problemi inerenti gli argomenti trattati. |
| Programma | Metodi statistici per l’Ingegneria 1 CFU Assiomi della probabilità. Costruzione di misure di probabilità: la definizione classica. Variabili aleatorie. Funzione di ripartizione e sue proprietà. Variabili aleatorie discrete: funzione di probabilità di massa. Variabili aleatorie continue: funzione di densità di probabilità e sua caratterizzazione. Valor medio di variabili aleatorie e di funzioni di variabili aleatorie. Varianza. Alcune distribuzioni: binomiale, geometrica, di Poisson, uniforme continua, esponenziale. Distribuzione di Poisson come approssimazione della distribuzione binomiale. Distribuzione normale e uso delle tavole. Variabili aleatorie doppie. Funzione di ripartizione, di probabilità e di densità congiunte e marginali. Covarianza e coefficiente di correlazione. Indipendenza di variabili aleatorie. 2 CFU Statistica descrittiva: popolazioni e campioni; frequenze assolute e relative; grafici e tabelle. Statistiche di misura centrale: media, mediana e moda campionarie. Statistiche di deviazione: varianza e deviazione campionarie. Insiemi di dati bivariati. Diagramma a dispersione. Coefficiente di correlazione campionaria. Retta di regressione. Cenni di inferenza statistica. Campione aleatorio. Valor medio e varianza della media campionaria. Valor medio della varianza campionaria. Teorema del limite centrale. Distribuzione della media campionaria. |
| Testi docente | • M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, Analisi Matematica, McGraw-Hill, Milano 2007. • N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di Analisi Matematica due, Liguori Editore, Napoli 2001. • Claudio Canuto, Anita Tabacco, Mathematical Analysis II, Springer 2008. |
| Erogazione tradizionale | Sì |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | No |
| Valutazione prova scritta | No |
| Valutazione prova orale | No |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | No |
| Prova pratica | No |
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