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Teoria della crittografia

Corso Ingegneria Informatica e dei sistemi per le Telecomunicazioni
Curriculum Curriculum unico
Orientamento Tecnologie per le comunicazioni ottiche e wireless
Anno Accademico 2020/2021
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/03
Anno Secondo anno
Unità temporale Secondo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative a scelta dello studente (art.10, comma 5, lettera a)

Canale unico

Erogazione 1000275 Teoria della crittografia in Ingegneria Elettronica LM-29 BONANZINGA VITTORIA
Docente Vittoria BONANZINGA
Obiettivi Conoscenza delle nozioni di base dell'Algebra, della Teoria dei numeri e della Geometria che risultano fondamentali nello sviluppo di protocolli crittografici. Conoscenza degli strumenti e delle tecniche proprie dell’Algebra, della teoria dei numeri e della Geometria per lo studio di protocolli crittografici. Capacità di comprendere ed utilizzare strumenti matematici adeguati per la risoluzione di problemi di Crittografia. Capacità di comunicare le conoscenze acquisite attraverso un linguaggio tecnico-scientifico adeguato.Conoscenze relative agli aspetti metodologico-operativi della crittografia, ai fini dell’interpretazione e descrizione di applicazioni nell’ambito dell’Ingegneria.

Programma Richiami sui numeri interi e sui campi finiti, aritmetica modulare, funzione di Eulero, teorema cinese del resto. Struttura di Z/pZ. Teorema di Gauss: esistenza delle radici primitive.
- Primalità e fattorizzazione: conseguenze del Piccolo Teorema di Fermat, numeri pseudoprimi, alcuni test di primalità (Fermat, Miller-Rabin), metodo(p-1) di Pollard per la fattorizzazione. Cenni sulla complessità degli algoritmi.
- Sistemi crittografici simmetrici e crittografia a chiave pubblica: RSA. Crittosistema di Diffie ed Hellman. Il problema del logaritmo discreto.
- Curve ellittiche: equazione di Weierstrass, gruppo dei punti di una curva ellittica, curve ellittiche su campi finiti. Crittosistemi basati sulle curve ellittiche: scambio di
chiavi di Diffie-Hellmann, protocollo di ElGamal.
-Fattorizzazione con le curve ellittiche, test di primalità con le curve ellittiche.
Testi docente 1.N. Koblitz. A Course in Number Theory and Cryptography, Second Edition, Springer, 1994.
2. A. Languasco, A. Zaccagnini. Introduzione alla Crittografia, Ulrico Hoepli Editore, Milano, 2004.
3. A. Languasco, A Zaccagnini, Manuale di Crittografia, 2015, Hoepli Informatica.
4. Articoli recenti per lo sviluppo di progetti specifici.
Erogazione tradizionale
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta No
Valutazione prova orale
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere
Prova pratica No

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