Questo sito utilizza cookie tecnici e di terze parti. Se vuoi saperne di più o negare il consenso consulta l'informativa sulla privacy. Proseguendo la navigazione o cliccando su "Chiudi" acconsenti all'uso dei cookie. Chiudi
vai al contenuto vai al menu principale vai alla sezione Accessibilità vai alla mappa del sito
Login  Docente | Studente | Personale | Italiano  English
 
Home page Home page

METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA

Corso Ingegneria Elettrica ed Elettronica LM-29
Curriculum Impianti, dispositivi e circuiti per applicazioni biomediche
Orientamento Orientamento unico
Anno Accademico 2021/2022
Crediti 6
Settore Scientifico Disciplinare MAT/05
Anno Primo anno
Unità temporale Primo semestre
Ore aula 48
Attività formativa Attività formative affini ed integrative

Canale unico

Docente SOFIA GIUFFRE'
Obiettivi Il Corso si propone di fornire una adeguata conoscenza dei principi e delle metodologie della teoria delle funzioni di variabile complessa e della Trasformata Zeta, la cui conoscenza è essenziale per una maggior comprensione e consapevolezza dei medesimi nei corsi ingegneristici. Ulteriore obiettivo è una adeguata conoscenza di sistemi aleatori di interesse informatico, elettronico e telematico.

Conoscenza e comprensione: a seguito del superamento dell’esame, lo studente conosce i principi fondamentali della teoria delle funzioni di variabile complessa, che offre una serie di strumenti matematici essenziali per la risoluzione di problemi ingegneristici, e della Trasformata Zeta, utilizzata nell’elaborazione numerica dei segnali digitali. Conosce inoltre i principali modelli a coda.

Capacità di applicare conoscenze: a seguito del superamento dell’esame, lo studente è in grado di applicare le conoscenze teoriche acquisite a problemi legati alla risoluzione di integrali, alle successioni definite per ricorrenza e alla teoria delle code.

Autonomia di giudizio: per il superamento dell’esame lo studente deve essere in grado di riconoscere le situazioni e i problemi in cui le tecniche basilari della teoria delle funzioni di variabile complessa, della trasformata Z e dei processi nascita-morte possono essere applicate.

Abilità comunicative: a seguito del superamento dell’esame, lo studente è in grado di comunicare le conoscenze acquisite attraverso un linguaggio tecnico-scientifico adeguato a interlocutori specialisti e non specialisti.

Capacità di apprendimento: a seguito del superamento dell’esame, lo studente è in grado di approfondire in autonomia le conoscenze acquisite e di applicare le stesse alla conoscenza di nuovi argomenti da affrontare nella prosecuzione del proprio percorso di studi.

Modalità di accertamento e valutazione per il modulo di Metodi Matematici per l'Ingegneria

L’esame consiste in due prove, una scritta e una orale.
La prova scritta ha lo scopo di accertare la capacità acquisite dallo studente nel risolvere esercizi sulle applicazioni del Teorema dei residui, sulla Trasformata Z, sui modelli di code. Voto massimo 30/30. Il superamento della prova scritta consente l’accesso alla prova orale.

La prova orale è volta ad accertare il livello di conoscenza e comprensione dei contenuti del corso, di valutare l'autonomia di giudizio, la capacità di apprendimento e le abilità comunicative. La prova orale consiste nella discussione della prova scritta e in domande teoriche sui contenuti del corso. Voto massimo 30/30
Il voto finale delle prove di esame è determinato tenendo conto sia della prova scritta che della prova orale.
.

Al fine del superamento dell’esame con votazione minima di 18/30 è necessario che le conoscenze/competenze della materia siano almeno ad un livello elementare, sia per la parte scritta che per quella orale.
E’ attribuito un voto compreso fra 20/30 e 24/30 quando lo studente sia in grado di svolgere correttamente la parte scritta, ma possegga competenze elementari nella parte teorica.
E’ attribuito un voto compreso fra 25/30 e 30/30 quando lo studente sia in grado di svolgere correttamente la parte scritta e dimostri buone competenze nella parte teorica.
Agli studenti che abbiano acquisito competenze eccellenti sia nella parte scritta che in quella teorica può essere attribuita la lode.

Programma Funzioni complesse di variabile complessa.
Le funzioni elementari del piano complesso. Condizioni di Cauchy-Riemann. Funzioni olomorfe. Richiami alle curve piane e agli integrali curvilinei. Integrazione nel piano complesso. Teorema di Cauchy-Goursat. I e II formula integrale di Cauchy. Richiami alle serie di potenze nel campo complesso. Funzioni analitiche. Serie di Taylor. Teorema di Taylor. Serie bilatere. Serie di Laurent. Sviluppo in serie di Laurent. Singolarità isolate e classificazione. Residui. La formula dei residui nei poli. Singolarità all'infinito e classificazione. Decomposizione in fratti semplici mediante i residui. Teorema dei residui e corollario. Applicazioni del teorema dei residui.
Trasformata zeta: definizione, proprietà, esempi. Applicazioni della trasformata zeta alle successioni definite per ricorrenza ed alle equazioni alle differenze. (4 CFU)

Introduzione alla teoria delle code.
Caratteristiche e struttura di un sistema a coda. Notazioni di Kendall. Indici di efficienza. Legge di Little. Coda D/D/1. Il ruolo della distribuzione esponenziale. Processi Stocastici e loro classificazione. Processi di Poisson. Processi di Markov. Catene di Markov a parametro continuo. Equazioni di Chapman-Kolmogorov. Equazioni di bilanciamento del flusso. Distribuzione stazionaria. Processi di nascita-morte. Processi di pura nascita. Processi di sole uscite. Coda M/M/1. Varianti del modello M/M/1: M/M/1/k -sistema a capacità finita. M/M/1/infinito/R - sorgente di arrivi finita. Coda M/M/s. Variante del modello M/M/s: Coda M/M/s/k - sistema a capacità finita. Modello di coda M/G/1, con distribuzione generica per i tempi di servizio. (2 CFU)
Testi docente G.Di Fazio, M.Frasca, Metodi Matematici per l'Ingegneria, Monduzzi Editore
G.Teppati, Esercitazioni di Analisi Matematica III, Progetto Leonardo.
F.S. Hillier and G.J.Lieberman, Introduzione alla Ricerca Operativa, Collana di Matematica e Statistica Franco Angeli.

Testi da consultare
G.C.Barozzi, Matematica per l'ingegneria dell'informazione, Zanichelli.
M.Codegone, Metodi matematici per l'ingegneria, Zanichelli.
C. Andrà, M.Codegone, Metodi Matematici per l'Ingegneria, Apogeo Education
L.Kleinrock, Queueing Systems, Wiley and Sons vol.I.
D. Gross and C.M. Harris, Fundamentals of Queueing Theory, Wiley Series in Probability and statistics.
Erogazione tradizionale
Erogazione a distanza No
Frequenza obbligatoria No
Valutazione prova scritta No
Valutazione prova orale No
Valutazione test attitudinale No
Valutazione progetto No
Valutazione tirocinio No
Valutazione in itinere No
Prova pratica No

Ulteriori informazioni

Nessun materiale didattico inserito per questo insegnamento
Nessun avviso pubblicato
Nessuna lezione pubblicata
Codice insegnamento online pubblicato. Per visualizzarlo, autenticarsi in area riservata.

Cerca nel sito

 

Posta Elettronica Certificata

Direzione

Tel +39 0965.1693217/3252

Fax +39 0965.1693247

Indirizzo e-mail


Protocollo

Tel +39 0965.1693422

Fax +39 0965.1693247

Indirizzo e-mail

Didattica e orientamento

Tel +39 0965.1693386/3385

Fax +39 0965.1693247

Indirizzo e-mail


Segreteria studenti

Tel +39 0965.1691475

Fax +39 0965.1691474

Indirizzo e-mail

Amministrazione

Tel +39 0965.1693214

Fax +39 0965.1693247

Indirizzo e-mail


Ricerca

Tel +39 0965.1693422

Fax +39 0965.1693247

Indirizzo e-mail

Social

Facebook

Twitter

YouTube

Instagram