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| Corso | Ingegneria Industriale |
| Curriculum | BIOINGEGNERIA |
| Orientamento | Orientamento unico |
| Anno Accademico | 2022/2023 |
| Crediti | 6 |
| Settore Scientifico Disciplinare | MAT/05 |
| Anno | Secondo anno |
| Unità temporale | Primo semestre |
| Ore aula | 48 |
| Attività formativa | Attività formative di base |
| Docente | GIUSEPPINA BARLETTA |
| Obiettivi | Il corso si propone di fornire allo Studente alcuni concetti fondamentali dei metodi della statistica e dell'analisi matematica che trovano applicazione in molti settori dell’Ingegneria: metodi di stima dei parametri oggetto di indagine statistica, metodi di campionamento, processi di Poisson e serie di Fourier. La trattazione teorica sarà accompagnata costantemente da esempi. Inoltre a conclusione di ogni argomento trattato saranno svolti e proposti numerosi esercizi. |
| Programma | CFU I e II Costruzione di misure di probabilità: la definizione classica. Proprietà fondamentali. Variabili aleatorie discrete: funzione di probabilità di massa. Variabili aleatorie continue: funzione di densità di probabilità e sua caratterizzazione. Valor medio di variabili aleatorie e di funzioni di variabili aleatorie. Varianza. Variabili aleatorie doppie: il caso discreto. Covarianza e coefficiente di correlazione. Distribuzione normale: uso delle tavole e del foglio di calcolo. Alcune distribuzioni derivate dalla normale. Distribuzione di Poisson e processo di Poisson. Distribuzione esponenziale. Statistica descrittiva: popolazioni e campioni; frequenze assolute e relative; grafici e tabelle. Statistiche di misura centrale: media campionaria. Statistiche di deviazione: varianza e deviazione standard empirica e campionaria. CFU III e IV Inferenza statistica. Campione aleatorio e metodi di campionamento. Stimatori non distorti. Valor medio e varianza della media campionaria. Valor medio della varianza campionaria. Teorema del limite centrale e sue applicazioni. Distribuzione della media campionaria. Distribuzione della varianza campionaria. Intervalli di confidenza per la media e per la varianza. Campionamento da insiemi finiti. Test d'ipotesi (cenni). Stima di massima verosimiglianza. CFU V Insiemi di dati bivariati. Diagramma a dispersione. Coefficiente di correlazione campionaria. Retta di regressione. Stima degli errori. Cenni di regressione non lineare. CFU VI Le serie di Fourier. Coefficienti di Fourier di una funzione periodica. Teorema di convergenza puntuale. Teorema di convergenza in media di ordine due. Identità di Parseval. Teorema di convergenza totale. Equazioni a derivate parziali e problemi ai limiti. Alcuni esempi. Metodo di separazione di variabili e sviluppi di Fourier per problemi ai limiti: alcuni esempi, tra cui il problema di Dirichlet per l’equazione di Laplace sul cerchio, l’equazione di Poisson sul cerchio e l’equazione del calore. |
| Testi docente | CFU I-V Sheldon M.Ross, Introduzione alla statistica, Maggioli editore, 2014. CFU VI 1) Vittorio Romano, Metodi matematici per i corsi di Ingegneria, Città Studi. 2) C. Andrà, M. Codegone, Metodi matematici per l’ingegneria, Test e richiami di teoria, Maggioli Editore, 2015. |
| Erogazione tradizionale | Sì |
| Erogazione a distanza | No |
| Frequenza obbligatoria | No |
| Valutazione prova scritta | Sì |
| Valutazione prova orale | Sì |
| Valutazione test attitudinale | No |
| Valutazione progetto | No |
| Valutazione tirocinio | No |
| Valutazione in itinere | No |
| Prova pratica | No |
| Descrizione | Descrizione |
|---|---|
| Distribuzione di Poisson (dispensa) | 
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| Distribuzione Normale (dispensa) |
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| Esercizi serie di Fourier (dispensa) |
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| Inferenza statistica 1 (dispensa) |
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| Serie di Fourier (dispensa) |
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| Esercizi distribuzione esponenziale (esercitazioni) |
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| Esercizi distribuzione normale parte 2 (esercitazioni) |
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| Esercizi intervalli di confidenza (esercitazioni) |
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| Esercizi intervalli di confidenza parte 2 (esercitazioni) |
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| Esercizi istogrammi (esercitazioni) |
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| Esercizi Lezione 23 settembre (esercitazioni) |
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| Esercizi Lezioni 26 e 27 settembre (esercitazioni) |
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| Esercizi regressione lineare (esercitazioni) |
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| Esercizi serie di Fourier (esercitazioni) |
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| Esercizi sulla distribuzione normale (esercitazioni) |
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| Esercizi test d'ipotesi (esercitazioni) |
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| SIMULAZIONE 1 (esercitazioni) |
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| SIMULAZIONE 2 (esercitazioni) |
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| SIMULAZIONE 3 (esercitazioni) |
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| Svolgere esercizi 1--4 (esercitazioni) |
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| Descrizione | Avviso | |
|---|---|---|
| Ricevimenti di: Giuseppina Barletta | ||
| A partire dal 6 febbraio 2024, il ricevimento studenti si svolgera' ogni martedi e giovedi dalle 13:00 alle 14:00, nello studio del docente. |
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